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    20．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（　　）
    A．a＜-1B．a＜1C．a＞-1D．a＞1

    分析 根据不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知a+1＜0，由此得到a满足的条件．

    解答 解：由原不等式可得（1+a）x＞1+a，
    两边都除以1+a，得：x＜1，
    ∴1+a＜0，
    解得：a＜-1，
    故选：A．

    点评 本题考查了不等式的解集及不等式的性质，根据解集中不等式的方向改变，得出a+1＜0是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．先阅读，再解题
    解不等式：$\frac{2x+5}{x-3}＞0$
    解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得
    ①$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5＞0}\\{x-3＞0}\end{array}}\right.$或  ②$\left\{{\begin{array}{l}{2x+5＜0}\\{x-3＜0}\end{array}}\right.$
    解不等式组①，得x＞3
    解不等式组②，得x＜-$\frac{5}{2}$
    根据上述解题过程反映的解题思想方法，解不等式（2x-3）（1+3x）＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2按图中所示的方式放置，点A1、A2、A3…和B1、B2、B3…分别在直线y=kx+b和x轴上，如果A1（1，-1），A2（$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$），则点A2016的坐标是（5×（$\frac{3}{2}$）2015-4，（$\frac{3}{2}$）2015）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y=12}\\{3x+y=7}\end{array}\right.$，则x+y的值是2.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．在实数1.414、$\sqrt{8}$、0、π、$\frac{22}{7}$、$\sqrt{16}$、$\root{3}{4}$中，无理数有3个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．求满足下列等式的x的值
    （1）25x2=36
    （2）（x-1）2=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．若关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{m}{2-x}=1$的解为正数，则m的取值范围是（　　）
    A．m＜4B．m＞4C．m＜4且m≠2D．m＞0且m≠2

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．一种细菌的半径为6.5×10-5米，该数字用小数可表示为（　　）
    A．0.0065B．0.00065C．0.000065D．0.0000065

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．将纸片△ABC沿AD折叠，使C点刚好落在AB边上的E处，展开如图（1）．

    【操作观察】（1）作DF⊥AC，且DF=3，AB=8，则S△ABD=12；
    【理解运用】如图（2）若∠BAC=60°，AC=8，F是AC的中点，连接EF交AD于点M，点P是AD上的动点，连接PF和PC，试说明：PF+PC≥$4\sqrt{3}$；
    【拓展提高】请根据前面的解题经验，解决下面问题：如图（3），在平面直角坐标系中，A点的坐标为（1，3），B点的坐标为（3，-2），点P是x轴上的动点，连接AP、BP，求AP-BP的最大值，并写出P点的坐标．

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