Question

25、建造一个池底为正方形、深度为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/m²，池底的造价为200元/m²，总造价为6400元，求正方形池底的边长．

Answer 1

分析：本题可设正方形池底的边长为xm，则池底的面积为x²m²，池壁的面积为4x×2 m²．根据池底的造价×池底的面积+池壁的造价×池壁的面积=总造价，方程可列出，进而可求出正方形池底的边长．

解答：解：正方形池底的边长为xm．
则200×x²+100×（4x×2）=6400
整理，得x²+4x-32=0．
∴（x-4）（x+8）=0，
∴x₁=4，x₂=-8（不合题意，舍去）
答：正方形池底的边长为4m．

点评：本题应熟记正方形的面积公式、长方体的表面积公式．注意本题池壁的造价，池底的造价不同．