Question

完成下列各题：
（1）化简：

a-1

a+2

•

a2-4

a2-4a+4

；
（2）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=1，OA与x轴的正方向的夹角为35°，求A，B两点的坐标．

Answer 1

分析：（1）根据分式的基本性质，进行因式分解再约分计算；
（2）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．利用解直角三角形的知识分别求得AC、OC、BD、OD的长健康．

解答：解：（1）原式=

a-1

a+2

•

(a+2)(a-2)

(a-2)2

（2分）
=

a-1

a-2

；（3分）

（2）过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，
在直角△AOC中，AC=2sin35°，OC=2cos35°，（4分）
所以，A点坐标为（2cos35°，2sin35°）．                    （5分）
因为∠AOB=90°∠AOC=35°所以∠BOC=55°，
同理，BD=sin55°，OD=cos55°．                          （6分）
因为B在第四象限，所以B点坐标为（cos55°，-sin55°）．     （7分）

点评：此题综合考查了解直角三角形的知识、分式的乘法运算．