Question

1．已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器的可变电阻R应控制在什么范围？请根据图象，直接写出结果R≥3.6．

Answer 1

分析 （1）先由电流I是电阻R的反比例函数，可设I=$\frac{U}{R}$，将点（9，4），利用待定系数法即可求出这个反比例函数的解析式；
（2）将I≤10代入（1）中所求的函数解析式即可确定电阻的取值范围．

解答 20．（1）解：设反比例函数的表达式为I=$\frac{U}{R}$，
由图象可知函数I=$\frac{U}{R}$的图象经过点（9，4），
∴U=4×9=36．
∴反比例函数的表达式为I=$\frac{36}{R}$（R＞0）．
（2）∵I≤10，I=$\frac{36}{R}$，
∴I=$\frac{36}{R}$≤10，
∴R≥3.6，
即用电器可变电阻应控制在3.6欧以上的范围内．

点评 本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是正确地从中整理出函数模型，并利用函数的知识解决实际问题．