Question

16．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9cm，BC=2cm．
（1）图中共有6条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AD上，且EA=3cm，求BE的长．

Answer 1

分析 （1）根据公式$\frac{1}{2}$n（n-1）进行计算即可；
（2）先求CD，再求AC即可；
（3）分两种情况讨论：①点E在线段AD上，根据BE=AD-AE-BD；②点E在线段DA延长线上，根据BE=AE+AB进行计算即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$n（n-1）=$\frac{1}{2}$×4×3=6，
故答案为6；
（2）∵点B为CD的中点，
∴BC=CD，
∵AD=9cm，BC=2cm，
∴AC=AD-BC-CD=9-2-2=5cm；
（3）分两种情况讨论：
①点E在线段AD上，BE=AD-AE-BD=9-3-2=4cm；
②点E在线段DA延长线上，BE=AE+AB=3+9-2=10cm．

点评 本题考查了两点间的距离公式，掌握线段的计算方法是解题的关键．