Question

12．设计一个商标图案（如图阴影部分），其中O为半圆的圆心，AB=a，BC=b，
（1）用关于a，b的代数式表示商标图案的面积S；
（2）求当a=6cm，b=4cm时S的值．（本题结果都保留π）

Answer 1

分析 （1）图阴影部分的面积是底为a，高为b的三角形的面积和直径为b的半圆的面积和，由此列式解答即可；
（2）把字母的数值代入（1）中求得答案即可．

解答 解：（1）商标图案的面积S=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{2}$π×（$\frac{b}{2}$）²=$\frac{1}{2}$ab+$\frac{1}{8}$πb²；
（2）当a=6cm，b=4cm时，
S=$\frac{1}{2}$×6×4+$\frac{1}{8}$π×4²=2π+12（cm²）．

点评 此题考查列代数式，代数式求值，掌握三角形和圆的面积计算方法是解决问题的关键．