Question

如图的数阵由77个偶数排成．
（1）图中平行四边形框内的四个数有什么关系？
（2）在数阵中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中左上角的一个数是x，那么其他三个数怎样表示？
（3）平行四边形框内的四个数的和能是326吗？为什么？

Answer 1

解：（1）框内的4个数：上下相差16，左右相差2；

（2）∵左上角的一个数是x，
∴其他三个数为：x+2，x+16，x+18，

（3）由题意得，x+（x+2）+（x+16）+（x+18）=326，
解得：x=72.5，
∵72.5不是整数，
∴平行四边形框内的四个数的和不能是326．
答：平行四边形框内的四个数的和不能是326．
分析：（1）可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差16，左右相差2；
（2）根据（1）得到的规律，即可表示出四个数；
（3）由（2）的结果，列出方程，看得出的结果是否为整数，继而可作出判断．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是得出四个数的关系，设出其中一个，应能表示出其他三个．