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    9．小亮到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产一种如图所示的零件，工人师傅告诉小亮：这种零件要求AB∥CD，否则就是次品．工人师傅还告诉小亮快速检测出次品的诀窍：∠A与∠D的和不等于∠AED，聪明的你能说明其中的道理吗？

    分析 延长AE交DC于M，根据三角形外角性质求出∠AMD，推出当∠A与∠D的和不等于∠AED时，∠A≠∠AMD，据此推出AB与CD不平行即可．

    解答 解：延长AE交DC于M，则∠AED=∠D+∠EMD
    当∠A与∠D的和不等于∠AED时，∠A≠∠AMD
    此时，AB与CD不平行
    故快速检测出次品的诀窍是：∠A与∠D的和不等于∠AED

    点评 本题主要考查了平行线的判定，解决问题的关键是掌握：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法正确的是（　　）
    A．两个负数相加，和一定大于任意一个加数
    B．异号两数相加，和一定是正数或负数
    C．两个数相加，和不一定大于每一个加数
    D．任意两个负数相加，和不一定小于零

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，△ABC中，DE∥BC交AB，AC于D、E，AG⊥BC于G交DE于H，若AG=15，S△ADE：S△BEC=9：16，则AD：BD=3：1，HG=$\frac{15}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知点A（2，2），B（1，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标为（3，0），（-1，0），（0，2），（0，-6）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．周长与面积（数值）相等的直角三角形中，R和r分别表示外接圆与内切圆的半径的长，则（　　）
    A．r是定值B．R是定值C．$\frac{R}{r}$是定值D．R+r是定值

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．化简：$\sqrt{\frac{81{y}^{2}}{25y}}$（y＞0）=$\frac{9}{5}\sqrt{y}$，$\sqrt{\frac{8{b}^{2}}{9{a}^{2}}}$（a＞0，b≥0）=$\frac{2\sqrt{2}b}{3a}$，$\sqrt{\frac{4{a}^{6}{b}^{4}}{49{c}^{2}}}$（a≥0，c＞0）=$\frac{2{a}^{3}{b}^{2}}{7c}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在等边三角形ABC中，D为AB的中点，DE⊥AC于E，EF∥AB，若AE=1，求：△EFC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若多项式x2-mx+n（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是x-2，则2m-n的值为4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，AB∥CD，∠1=62°，FB平分∠EFD，则∠2=31度．

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