Question

标准田径场跑道的周长为400米，通常包括6条跑道，每一条跑道由两段直线跑道和两段半圆型跑道组成，其中每段直线跑道长约85.96米，最里面一圈跑道的一段半圆形弧长约114.04米，而每一条跑道的宽均为1米．你注意到了吗--不同跑道的起跑线是不一样的．那么，在划定一次400米跑的起跑线时，相邻两跑道的起跑线相差应约为    米．（保留2个有效数字）

Answer 1

【答案】分析：设相邻两跑道的里面一圈跑道的两段半圆的半径为R米，则相邻两跑道的外面一圈跑道的两段半圆的半径为（R+1）米，根据圆的周长公式得到相邻两跑道的两段半圆的弧长，即可得到相邻外面一圈跑道比里面一圈跑道长2π．
解答：解：设相邻两跑道的里面一圈跑道的两段半圆的半径为R米，则相邻两跑道的外面一圈跑道的两段半圆的半径为（R+1）米，
∴里面一圈跑道的两段半圆的弧长=2πR，外面一圈跑道的两段半圆的弧长=2π（R+1）=2πR+2π，
∴相邻外面一圈跑道比里面一圈跑道长2π，
∴在划定一次400米跑的起跑线时，相邻两跑道的起跑线相差应为2π，约6.3（米）．
故答案为6.3．
点评：本题考查了圆的周长公式：C=2πR．