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    如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为10π，则弦AB的长为______．
    如图，过O点作OD⊥AB，垂足为D，连接PC，AO，
    设⊙O的半径为R，⊙P的半径为r，
    ∵AB与⊙P相切于C点，
    ∴PC⊥AB，PC=r，
    又OP∥AB，
    ∴OD=PC=r，
    由已知阴影部分面积为10π，得
    π（R2-r2）=10π，即R2-r2=10，
    ∴AO2-OD2=R2-r2=10，
    在Rt△AOD中，由勾股定理得AD2=AO2-OD2=10，
    即AD=
    		10
    ，
    由垂径定理可知AB=2AD=2
    		10
    ．
    故答案为：2
    		10
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图（1）正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不运动到点M，点C），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交AD于点F，切点为E．
    （1）求四边形CDFP的周长；
    （2）设BP=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
    （3）延长DC，FP相交于点G，连接OE并延长交直线DC于H〔如图（2）〕．问是否存在点P，使△EFO∽△EHG（其中△EFO顶点E、F、O与△EHG顶点E、H、G为对应点）？如果存在，试求（2）中x和y的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，∠A=90°，AC=3，AB=4，半圆的圆心O在BC上，半圆与AB、AC分别相切于点D、E，则半圆的半径为（　　）
    A．
    12
    7
    		B．
    7
    12
    		C．
    7
    2
    		D．2
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    e图所示，直线AB、CD相交于点P，点Q、E在AB上，已知：PQ=8，QE=e，sen∠BPC=
    		5
    5
    ，O为射线QA上的一动点，⊙O的半径为
    		5
    ，开始时，O点与Q点重合，⊙O沿射线QA方向移动．
    （1）当圆心O运动到与点E重合时，判断此时⊙O与直线CD的位置关系，交说明e的理由；
    （少）设移动后⊙O与直线CD交于点l、N，若△OlN是直角三角形，求圆心O移动的距离．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，BC为⊙O的直径，P为CB延长线上的一点，过P作⊙O的切线PA，A为切点，PA=4，PB=2，则⊙O的半径等于（　　）
    A．3B．4C．6D．8

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC．
    （1）求证：△ADB∽△OBC；
    （2）若AB=2，BC=
    		5
    ，求AD的长．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0的两个根，求△PCD的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O的直经BD=6，连接CD、AO、BC，且AO与BC相交于点E．
    （1）求证：CD∥AO；
    （2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （3）请阅读下方资源链接内容．在（2）的基础上，若CD、AO的长分别为一元二次方程x2-（4m+1）x+4m2+2=0的两个实数根，求AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：
    （1）AD=AE
    （2）PC•CE=PA•BE．

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