Question

本题中有两小题，请你任选一题作答．
（1）如图，AB∥DC，M和N分别是AD和BC的中点，如果四边形ABCD的面积为24cm²，那么S_△QPO-S_△CDO=

 

．
（2）若a＞3，则

a2-4a+4

+

9-6a+a2

=

 

．

Answer 1

分析：（1）由梯形的性质可得：∠DCM=∠Q，∠ADC=MAQ，又由M和N分别是AD和BC的中点，可证得：△DCM≌△AQM与△DCN≌△PBN，则可得：S_△QPO-S_△CDO=S_梯形ABCD，则问题得解；
（2）首先将被开方数配方，再化简，去绝对值即可求得答案．

解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴DM=AM，∠DCM=∠Q，∠ADC=MAQ，
∴△DCM≌△AQM，
同理：△DCN≌△PBN，
∴S_△AQM=S_△PBN=S_△DCM=S_△DCN，
∴S_△POQ=S_△AMQ+S_△PNB+S五_边形ABNOM=S_△DCM+S_△DCN+S五_边形ABNOM=S_梯形ABCD+S_△CDO，
∴S_△QPO-S_△CDO=S_梯形ABCD=24cm²；

（2）∵a＞3，
∴

a2-4a+4

+

9-6a+a2

=

(a-2)2

+

(3-a)2

=|a-2|+|3-a|=a-2+a-3=2a-5．
故答案为：（1）24cm²，（2）2a-5．

点评：（1）此题考查了梯形的性质与全等三角形的判定与性质，以及三角形面积的求解方法．题目难度适中，注意数形结合思想的应用；（2）此题考查了二次根式的化简．注意完全平方公式的应用与去绝对值的方法．