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    已知一元二次方程px2-qx-p=0有两根a和b，则以
    1
    a
    和
    1
    b
    为根的一元二次方程是（　　）
    分析：根据根与系数的关系得到a+b、ab的值，然后求得
    1
    a
    +
    1
    b
    和
    1
    ab
    的值即可得到答案．
    解答：解：∵一元二次方程px2-qx-p=0有两根a和b，
    ∴a+b=
    q
    p
    、ab=-1，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+b
    ab
    =-
    q
    p
    和
    1
    ab
    =-1，
    ∴以
    1
    a
    和
    1
    b
    为根的一元二次方程是px2+qx-p=0，
    故选A．
    点评：本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，牢记这样关系式是解决此类问题的关键所在．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2+px+q=0的两根是-1和2，则抛物线y=x2+px+q的顶点坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2+px+q=0的两根分别是-2和
    12
    ，则p、q的值分别是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•河源）（1）已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=-p，x1•x2=q．
    （2）已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面文字：
    一般的，对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g为常数，P2-4q≥O）的两根为x1=
    -p+
    		p2-4q
    2
    、x2=
    -p-
    		p2-4q
    2
    ，则x1+x2=-p，x1×x2=q．
    用这个结论可以解决有关问题，例如：已知关于x的一元二方程x2+3x+1=0的两根为x1、x2，求
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    的值．
    解：∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的两根，∴x1+x2=-3，x1×x2=1，∴
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    =(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7    ．
    请解决下面的问题：
    （1）已知一元二次方程x2-3x-7=0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值为
    3
    3

    A、-3    B、3    C、-7D、7
    （2）已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两根，试求（x1-2）（x2-2）的值．

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省无锡市新区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：填空题

    已知一元二次方程+px+3=0的一个根为-3，则p=   _  ___.

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