如图.有A.B两个转盘.其中转盘A被分成4等份.转盘B被分成3等份.并在每一份内标上数字.现甲.乙两人同时各转动其中一个转盘.转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效.重转).若将A转盘指针指向的数字记为x.B转盘指针指向的数字记为y.从而确定点P的坐标为P(x.y)．(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标,(2)李刚为甲.乙两人设计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：记s=x+y．当s＜6时，甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
（3）请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则．

分析（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）首先根据树状图求得s＜6的情况，再利用概率公式即可求得甲获胜与乙获胜的概率，比较大小，即可知对谁有利；
（3）只要概率相同即可，如记s=x+y．当s≤6时，甲获胜，否则乙获胜．

解答解：（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

（2）∵s＜6有4种情况，
∴P（甲获胜）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，P（乙获胜）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$；
∴这个游戏不公平，对乙有利．

（3）记s=x+y．当s≤6时，甲获胜，否则乙获胜．

点评本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．

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15．阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{1×（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$=2-$\sqrt{3}$；
$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\frac{1×（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}{（\sqrt{5}+\sqrt{4}）（\sqrt{5}-\sqrt{4}）}$=$\frac{\sqrt{5}-\sqrt{4}}{（\sqrt{5}）^{2}-（\sqrt{4}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{4}$=$\sqrt{5}$-2；
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子：$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$；（n≥1）
（2）利用上面所提供的解法，请化简：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}$的值．

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19．

如图，点A、B、C都在⊙O上，如果∠AOB=84°，那么∠ACB的大小是42°．