Question

某市东城区2011年中考模拟考的总分（均为整数）成绩汇总如下表：

成绩	461以下	461 到 470	471 到 480	481 到 490	491 到 500	501 到 510	511 到 520	521 到 530	531 到 540	541 到 550	551 到 560	561 到 570	571 到 580	580以上	合计
人数	628	88	110	98	120	135	215	236	357	380	423	356	126	28	3300

（1）所有总分成绩的中位数位于（B　　）
A.521到530；B.531到540；C.541到550；D.551到560
（2）区招生办在告知学生总分成绩的同时，也会将学生的定位分告诉学生，以便学生后期的复习迎考，其中学生定位分的计算公式如下：

学生总分名次×100

总人数

所得结果的整数部分（总分名次是按高到低排序），如学生甲的总分名次是356名，由

356×100

3300

=10.8，则他的定位分是10．如果该区小杰同学的定位分是38，那么他在区内的总分名次n的范围是

 

；
（3）下图是该区2011年本区内各类高中与高中阶段学校的招生人数计划图：
根据以往的经验，区的中考模拟考的成绩与最终的学生中考成绩基本保持一致，那么第（2）题中小杰希望通过后阶段的努力，争取考入市重点高中（录取总分按市重点高中、区重点高中、普通完中与中专职校依次下降），你估计小杰在现在总分成绩上大致要提高

 

分．

Answer 1

分析：（1）根据中位数的求法，确定总人数，然后再计算位于数据最中间的那两位数，求出后除以2即是；
（2）由已知可得出它用了设尾法取值，从而确定该区小杰同学的定位分是38，有可能是设尾后得到，写出不等式求出即可；
（3）由考入市重点高中需要进入前470名，根据而他的名次，得出分数，再结合考入市重点高中分数即可得出答案．

解答：解：（1）∵所有学生有3300人，中位数是第1650与第1651个数据的平均数，
∴所有总分成绩的中位数位于531到540，
故选B；

（2）∵学生定位分的计算公式如下：

学生总分名次×100

总人数

，该区小杰同学的定位分是38，
∴38≤

名次×100

3300

＜39，
∴1254≤n＜1287；

（3）∵考入市重点高中需要进入前470名，而他的名次是1254≤n＜1287；
∴他的分数在541-550名，
∵只有分数考到561-570名，才有希望，
∴小杰在现在总分成绩上大致要提高20分．
故答案为：20．

点评：此题主要考查了中位数的求法以及条形图与统计表的综合应用，比较符合实际贴近同学们的实际生活，分析时由于数据较大所以一定要认真计算．