如图.某堤坝的横截面是梯形ABCD.背水坡AD的坡度i(即tan)为11.2.坝高为5米.现为了提高堤坝的防洪抗洪能力.市防汛指挥部决定加固堤坝.要求坝顶CD加宽1米.形成新的背水坡EF.其坡度为11.4.已知堤坝总长度为4000米. (1)求完成该工程需要多少土方? (2)该工程由甲.乙两个工程队同时合作完成.按原计划需要20天.准备开工前接� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为11.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为11.4。已知堤坝总长度为4000米。

（1）求完成该工程需要多少土方？

（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？

解：（１）作DG⊥AB于G，作EH⊥AB于H.

　　　　∵CD∥AB，∴EH＝DG＝５米,

∵，∴AG=6米,

∵，∴FH=7米，

∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）

∴SADEF=（ED+AF）?EH=(1+2)×5=7.5（平方米）

V=7.5×4000=30000 (立方米)

(2)设甲队原计划每天完成x立方米土方，乙队原计划每天完成y立方米土方.

根据题意，得

化简，得

解之，得

答：甲队原计划每天完成1000立方米土方，乙队原计划每天完成500立方米土方.

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如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1：1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1：1.4，已知堤坝总长度为4000米．
（1）求完成该工程需要多少土方？
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率

提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？

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(1)完成该工程需要多少土方?
(2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30％，乙队工作效率提高40％，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?

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（1）求完成该工程需要多少土方？
（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？