Question

16．画出图形并进行解答：已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且AC：BC=1：2，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长．

Answer 1

分析 根据线段的比例，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得CD的长，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：如图1，
由AB=12cm，AC：BC=1：2，得
AC=$\frac{1}{3}$AB=4cm，BC=$\frac{2}{3}$AB=8cm．
由D是线段AC的中点，得
CD=$\frac{1}{2}$AC=2cm．
由线段的和差，得
BD=CD+BC=2+8=10cm；
如图2，
由AB=12cm，AC：BC=1：2，得
AC=AB=12cm，BC=2AB=24cm．
由D是线段AC的中点，得
CD=$\frac{1}{2}$AC=6cm．
由线段的和差，得
BD=BC-CD=24-6=18cm；
综上所述：BD的长是10cm或18cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用线段的比例得出AC的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．