Question

【题目】养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间（分钟）进行了调查．现把调查结果分成四组，如下表所示，同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

请根据以上的信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图所在的圆心角的度数为 ；

（2）补全频数分布直方图；

（3）已知该校七年级共有1000名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.

Answer 1

【答案】（1）54°；（2）见解析；（3）850人.

【解析】

本题的⑴问先算出D所占百分比，再结合周角可以求出圆心角的度数；⑵问先结合统计图已知的百分比可以计算出样本容量，再计算出C的频数，补全直方图即可；⑶问，不少于20分钟是C、D两组，通过这两组在样本中占的百分比来估计总体的符合要求的人数.

解：

（1）（1）360°×（1-5%-10%-70%）=54°;

（2）见右图：

C组人数有：10÷5%×70%=140，

（3）估计 计这个年级学生中一天早锻炼的时间

不少于20分钟的学生有：

（人）