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    如图，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，点D在边AC上，且CD=4，过点D作一条直线交边AB于点E,使△ADE与△ABC相似，则DE的长是 （ ▲ ）
    A  12     B  16    C   12或16    D  以上都不对
    A


    ∵∠A=∠A，
    分为两种情况：①DE∥BC（即∠ADE=∠C），
    ∴△ADE∽△ACB，
    ∴DE:BC=AD:AC，
    ∴DE:18=(12-4):12，
    ∴DE=12，
    ②∠ADE′=∠B，
    ∵∠A=∠A，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴DE:BC=AD:AB，
    ∴DE:18=(12-4):9，
    ∴DE=16，
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在            。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝_______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD的边AB="6" cm，BC="8" cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设BP="x" cm，CQ="y" cm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式.并求为何值时，有最大值或最小值？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝PB．

    小题1:（1）试说明：PB是⊙O的切线；
    小题2:（2）已知⊙O的半径为，AB＝2，求PA的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题10分) 如图,由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC,请在网格上,按要求作出三角形，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上.(不要求写作法)
    小题1:（１）在甲图中作出△ＡＢＣ关于直线m的轴对称图形.

    小题2:（２）在乙图中作一个和△ABC相似但不全等的△DEF，并直接写出△DEF的面积为          .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是（    ）
    A．所有的矩形都相似；
    B．所有的直角三角形都相似
    C．有一个角是100°的所有等腰三角形都相似；
    D．有一个角是50°的所有等腰三角形都相似．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （8分）已知：在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．

    小题1:（1）求证：与的面积相等；
    小题2:（2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？
    小题3:（3）请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为
    A．12mB．3m
    C．mD．m

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