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    如图所示，⊙O中直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于P，E为⊙O⊥上一点，＝，DE交AB于点F．求证：PF·PO＝PD·PC．

    答案：
    解析：

    　　如图所示，连结CO，EO．

    　　因为＝，所以∠AOE＝∠AOC，所以∠AOC＝∠EOC．又因为∠EDC＝∠EOC，所以∠AOC＝∠EDC．又因为∠POC＝－∠AOC，∠PDF＝－∠EDC，所以∠POC＝∠PDF．又因为∠P＝∠P，所以△PDF∽△POC，所以＝，即PF·PO＝PD·PC．


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    A、
    25
    2
    πcm2
    B、
    25
    3
    πcm2
    C、
    75
    8
    πcm2
    D、
    175
    12
    πcm2

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    [　　]

    A．15cm
    B．20cm
    C．30cm
    D．40cm

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