[题目]已知:⊙O的半径为13cm.弦AB=24cm.弦CD=10cm.AB//CD．则这两条平行弦AB.CD之间的距离是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知：⊙O的半径为13cm，弦AB=24cm，弦CD=10cm，AB//CD．则这两条平行弦AB，CD之间的距离是 ________________

【答案】17或7

【解析】

分AB和CD在圆心的同侧和异侧两种情况进行讨论。通过垂径定理和勾股定理即可求出OM和ON的长度，根据图形通过计算即可求出MN的长度.

如图1，连接OB，OD，做OM⊥AB交CD于点N，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD，
∵AB=24cm，CD=10cm，∴BM=12cm，DN=5cm，
∵⊙O的半径为13cm，∴OB=OD=13cm，
∴OM=5cm，ON=12cm，
∵MN=ON+OM，
∴MN=17cm，

同理，由图2可得MN=ON-OM=7cm.

故答案为： 17cm或7cm.

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