Question

（2006•郴州）如图，菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE=CF．求证：AE=AF．

Answer 1

【答案】分析：根据菱形的性质，利用SAS判定△ABE≌△ADF，从而求得AE=AF．
解答：证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠D
∵CE=CF，
∴BE=DF
在△ABE与△ADF中，
因为，
∴△ABE≌△ADF．
∴AE=AF．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．