一个直角三角形的两条直角边长是方程x2-7x+12=0的两个根,那么这个直角三角形外接圆的半径等于 .
【答案】分析:根据题意可知,直角三角形的两条直角边长是方程x2-7x+12=0的两个根,解可得方程x2-7x+12=0的两个根为3与4;故直角三角形外接圆的直径即斜边边长为5;故半径等于2.5.
解答:解:解可得方程x2-7x+12=0得,
x1=3,x2=4,
∴斜边边长为5,
即直角三角形外接圆的直径是5,
∴半径等于2.5.
点评:本题考查的是直角三角形的外接圆半径,重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心,斜边长的一半为半径的圆.