Question

一个5米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时OB=3米，如果梯子底端B沿直线OB向右滑动1米到点D，同时梯子顶端A沿直线AO向下滑动到点C（如图所示）．求AC的长．

Answer 1

分析：要求下滑的距离，显然需要分别放到两个直角三角形中，运用勾股定理求得AO和CO的长即可．

解答：解：由题意得：在Rt△AOB中，OB=3，AB=5，
∴OA=

OA2  -OB2

=4米，
在Rt△COD中，OD=4，CD=5，
∴OC=

CD2 -OD2

=3米，
∴AC=OA-OC=1米．

点评：本题考查了勾股定理的应用，注意此题中梯子的长度是不变的．熟练运用勾股定理是解题的关键．