【题目】如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于A(2,3),B(6,n)两点.
(1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求△OAB的面积.
【答案】(1) 反比例函数的解析式为y=,一次函数的解析式为y=﹣x+4.(2)8.
【解析】
(1)根据反比例函数y2=的图象过点A(2,3),利用待定系数法求出m,进而得出B点坐标,然后利用待定系数法求出一次函数解析式;
(2)设直线y1=kx+b与x轴交于C,求出C点坐标,根据S△AOB=S△AOC﹣S△BOC,列式计算即可.
(1)∵反比例函数y2=的图象过A(2,3),B(6,n)两点,∴m=2×3=6n,∴m=6,n=1,∴反比例函数的解析式为y=,B的坐标是(6,1).
把A(2,3)、B(6,1)代入y1=kx+b,得:,解得:,∴一次函数的解析式为y=﹣x+4.
(2)如图,设直线y=﹣x+4与x轴交于C,则C(8,0).
S△AOB=S△AOC﹣S△BOC=×8×3﹣×8×1=12﹣4=8.
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【题目】已知二次函数的图象的顶点坐标为(3,-2),且与y轴交于(0,).
(1)求函数的解析式;
(2)若点(p,m)和点(q,n)都在该抛物线上,若p>q>5,判断m和n的大小.
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【题目】山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售可增加20千克,若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
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【题目】如图,点A,B在双曲线y=(x>0)上,点C在双曲线y=(x>0)上,若AC∥y轴,BC∥x轴,且AC=BC,则AB等于( )
A. B. 2 C. 4 D. 3
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【题目】如图,双曲线y=与矩形ABCO的两边相交于E,F两点,且F是CB的中点,则在结论:①E是AB的中点;②S阴影部分<4;③S矩形ABCD=8中,正确的有_____.
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【题目】如图,点 A,B,C 的坐标分别是(2,1),(6,1),(3,5),若△A1B1C1 与△ABC 关于x 轴对称
(1)在平面直角坐标系中画出△A1B1C1,并写出 A1,B1,C1 三个点的坐标
(2)求出△A1B1C1的面积
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【题目】如图,已知在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AD是BC边上的中线,EF是AD的垂直平分线,交AB于点E,交AC于点F,则AE:BE的值为_______.
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