已知:在平面直角坐标系中矩形OABC如图.且A .P点从C出发沿折线COA匀速运动.Q点从O出发沿折线OAB匀速运动,P.Q两点同时出发运动秒.且速度均为每秒2个单位长度,设.[小题1]已知直线平分矩形OABC面积.求的值,(经验之谈:过对称中心的任意一条直线均可将中心对称图形分成面积相等的两部分.)[小题2]当P点在CO上.Q点在OA上时.为何� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知：在平面直角坐标系中矩形OABC如图，且A (6,0)、C(0,10)，P点从C出发沿折线COA匀速运动、Q点从O出发沿折线OAB匀速运动,P、Q两点同时出发运动

秒，且速度均为每秒2个单位长度,设

.
【小题1】已知直线

平分矩形OABC面积，求

的值；（经验之谈：过对称中心的任意一条直线均可将中心对称图形分成面积相等的两部分.）
【小题2】当P点在CO上、Q点在OA上时

，

为何值有S=12.？
【小题3】求在此运动过程中S与

的函数关系式.

【小题1】矩形OABC的对称中心为（3,5），代入解析式得

【小题2】

【小题3】当0＜

≤3时

当3＜

＜5时

当5＜

≤8时

（此题答案有误，请各位老师自行修正）解析:
略

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在平面直角坐标xOy中，反比例函数y=

的图象与y=

的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+2交于点A（m，3）．已知点M（-3，y₁）、N（l，y₂）和Q（3，y₃）三点都在反比例函数y=

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（2）试确定a的值．

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交y轴于点A，交x轴于点B，三角板OCD如图1置，其中∠D=30°，∠OCD=90°，OD=7，把三角板OCD绕点．顺时针旋转15°，得到△OC₁D₁（如图2），这时OC₁交AB于点E，C₁D₁交AB于点F．
（1）求∠EFC₁的度数；
（2）求线段AD₁的长；
（3）若把△OC₁D₁，绕点0顺时针再旋转30．得到△OC₂D₂，这时点B在△OC₂D₂的内部、外部、还是边上？证明你的判断．