【题目】在四边形中,,,,,是上一点,是延长线上一点,且.
(1)在图1中,求证:.
(2)在图1中,若点在上且,试猜想、、之间的数量关系并证明.
(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验知识,完成下题:如图2,在四边形中,,,在上,,且,若,求的长.
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【题目】如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,P是BC边上一点,△PAD的面积为 ,设AB=x,AD=y
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若∠APD=45°,当y=1时,求PBPC的值;
(3)若∠APD=90°,求y的最小值.
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【题目】如图,数轴的单位长度为1.
(1)如果点 A,D 表示的数互为相反数,那么点B表示的数是多少?
(2)如果点B,D表示的数互为相反数,那么图中表示的四个点中,哪一点表示的数的绝对值最大?为什么?
(3)当点B为原点时,若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍,则点M所表示的数是多少?
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【题目】如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,点F是CD的中点,且AF⊥AB,若AD=2.7,AF=4,AB=6,则CE的长为( )
A. 2 B. 2-1 C. 2.5 D. 2.3
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【题目】手机微信推出了抢红包游戏,它有多种玩法,其中一种为“拼手气红包”,用户设定好总金额以及红包个数后,可以生成不等金额的红包.现有一用户发了三个“拼手气红包”,总金额为3元,随机被甲、乙、丙三人抢到.
(1)判断下列事件中,哪些是确定事件,哪些是不确定事件?
①丙抢到金额为1元的红包;
②乙抢到金额为4元的红包
③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多;
(2)记金额最多、居中、最少的红包分别为A,B,C.
①求出甲抢到红包A的概率;
②若甲没抢到红包A,则乙能抢到红包A的概率又是多少?
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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使,连接EC并延长,使,连接为FG的中点,连接DH.
求证:四边形AFHD为平行四边形;
若,,,求的度数.
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【题目】如图,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当∠ABE为多少度时,四边形BEDF是菱形?请说明理由.
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