Question

把抛物线y=-x²先向上平移2个单位，再向右平移100个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是    ．

Answer 1

【答案】分析：先由平移规律求出新抛物线的解析式，然后求出抛物线与x轴的两个交点横坐标，利用坐标轴上两点间距离公式即可求得距离是|--|=．
解答：解：所得抛物线为y=-（x-100）²+2，当y=0时，-（x-100）²+2=0，解得x=100±，∴两个交点之间的距离是|100+-100+|=．
点评：主要考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．