Question

【题目】某商店销售一种成本为元的水产品，若按元销售，一个月可售出，售价毎涨元，月销售量就减少．

写出月销售利润（元）与售价（元）之间的函数表达式；

当售价定为多少元时，该商店月销售利润为元？

当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．

Answer 1

【答案】（1）y；（2）当售价定为元或元时，该商店月销售利润为元；

当售价为元，利润最大，最大利润是元．

【解析】

（1）根据月销售利润=每千克的利润×数量就可以表示出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/千克）之间的函数解析式；
（2）当y=8000时，代入（1）的解析式求出结论即可，
（3）将（1）的解析式化为顶点式就可以求出结论．

解：（1）由题意，得
y=（x-40）[500-10（x-50）]，
y=-10x2+1400x-40000=．
答：y与x之间的函数关系式为：y=-10x2+1400x-40000；
（2）由题意，得
8000=-10x2+1400x-40000，
解得：x1=60，x2=80．

答：销售单价应定为80元；
（3）∵y=-10x2+1400x-40000．
∴y=-10（x-70）2+9000．
∴a=-10＜0，y有最大值．
∴当x=70时．y最大=9000元．