分析 先把一般式配成顶点式得到抛物线C1的顶点A的坐标为(2,5),对称轴为直线x=2,再求出C点坐标,接着利用关于y轴对称的点的坐标特征写出B点坐标,然后根据平行四边形的面积公式计算.
解答 解:如图,
∵y=-x2+4x+1=-(x-2)2+5,
∴抛物线C1的顶点A的坐标为(2,5),对称轴为直线x=2,
∵x=0时,y=-x2+4x+1=1,
∴C点坐标为(0,1),
∵抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,
∴B(-2,5),
∵四边形ABCP为平行四边形,
∴平行四边形ABCP的面积=$\frac{1}{2}$•(5-1)•(2+2)=8.
故答案为8.
点评 本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(-$\frac{b}{2a}$,$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$),对称轴直线x=-$\frac{b}{2a}$.确定A点、C点和B点坐标是解决此题的关键.
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