如图.菱形ABCD的面积为S.对角线交于点O.OE⊥BC于点E．下列结论正确的是( )A．S=AC•BDB．S=4BC•OEC．S=2AB•OED．S=2BD•AO 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，菱形ABCD的面积为S，对角线交于点O，OE⊥BC于点E．下列结论正确的是（　　）

A．

S=AC•BD

B．

S=4BC•OE

C．

S=2AB•OE

D．

S=2BD•AO

分析由ABCD是菱形，推出AB=BC，由于菱形的对角线把菱形分成4个全等的直角三角形，根据三角形的面积公式可求出结论．

解答解：∵ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∴S=4S_△OBC=4×$\frac{1}{2}$BC•OE=2AB•OE，
故选C．

点评本题主要考查了菱形的性质可三角形的面积公式，熟练掌握菱形的性质是解决问题的关键．

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17．我市为了鼓励居民节约用水，对居民生活用水的收费实行阶梯式计量水价的方法，具体规定如下：

各阶梯	月用水量	基本水价（元、立方米）
第一阶梯	不超过28立方米的部分	2
第二阶梯	超过28立方米且不超过40立方米的部分	2.5
第三阶梯	超过40立方米的部分	3

设某户每月用水量为x立方米，应收水费y元
（1）分别写出每月用水量在三个不同阶梯时，y与x的函数关系式．
（2）已知小明家4月份缴纳水费83元，则他家该月共用水多少立方米？

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（2）如图3，点E，F分别在正方形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF=45°，连接EF．试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并加以证明；
（3）如图4，点E，F在正方形ABCD的对角线BD上，∠EAF=45°，若BE=2，DF=1，请直接写出EF的长．

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15．

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A．

a=2

B．

b＞-3

C．

c＜-2

D．

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	C．	$\left\{\begin{array}{l}x-y=y-3\\ x-y=45+x\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}x-y=y-3\\ x-y=45-x\end{array}\right.$

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19．如图1，已知矩形ABCD的对角线相交于点O，EF过点O分别交AB、CD于点E、F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
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①当MO⊥AC时，求BM的值；
②当BM为多少时，△BMO是等腰三角形？（只写出结论，不要求写过程）