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    14．2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司的一架载有239人的波音777-200飞机与管制中心失去联系，我国救援船舰马上开展搜救工作，一艘搜救船与某日上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B（如图），此时测得船和灯塔相距60$\sqrt{2}$海里，船以每小时30海里的速度向南偏西24°的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向（参考数据：sin24°≈0.4，cos24°≈0.9）．
    （1）求几点钟船到达C处；
    （2）求船到达C处时与灯塔之间的距离．

    分析 （1）要求几点到达C处，需要先求出AC的距离，根据时间=距离除以速度，从而求出解．
    （2）船和灯塔的距离就是BC的长，作出CB的延长线交AD于E，根据直角三角形的角，用三角函数可求出BC的长．

    解答 解：（1）延长CB与AD交于点E．∴∠AEB=90°，
    ∵∠BAE=45°，AB=60$\sqrt{2}$，
    ∴BE=AE=60．
    根据题意得：∠C=24°，
    sin24°=$\frac{AE}{AC}$，
    ∴AC=150．
    150÷30=5，
    所以13点到达C处；

    （2）在直角三角形ACE中，cos24°=$\frac{EC}{AC}$，
    即cos24°=$\frac{60+BC}{150}$，
    BC=75．
    所以船到C处时，船和灯塔的距离是75海里．

    点评 本题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，关键理解西南方向，正北方向从而找出角的度数，作出辅助线构成直角三角形从而可求出解．

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    （1）作边AB的垂直平分线；
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    A．（-1，-3）B．（-3，1）C．（1，3）D．（-3，-1）

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