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    3．已知a-$\frac{1}{a}$=1，则a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=2．

    分析 已知等式的两边平方，然后利用完全平方公式来求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值即可．

    解答 解：∵a-$\frac{1}{a}$=1，
    ∴（a-$\frac{1}{a}$）2=1，即a2-1+$\frac{1}{{a}^{2}}$=1，
    ∴a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=2．
    故答案是：2．

    点评 本题考查了完全平方公式．熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．

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