Question

在三角形内部到三边距离相等的点有________个，而在三角形的外部到三条边所在直线距离相等的点共有________个．

Answer 1

1    3
分析：在三角形内部到三边距离相等的点是三条内角平分线的交点，只有一个；在三角形的外部到三条边所在直线距离相等的点是外角平分线的交点，有三个．
解答：在三角形内部到三边距离相等的点是三条内角平分线的交点，交点重合，只有一点；
在三角形的外部到三条边所在直线距离相等的点是外角平分线的交点，交点不重合，有三个．
故填1，3．
点评：此题是考查角平分线的性质的灵活应用，注意：三角形的外角平分线不要漏掉，有3个交点．