精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示,根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线ABC表示____槽中水的深度与注水时间的关系,线段DE表示____槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是____;
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计)。(直接写出结果)

解:(1)乙,甲,铁块的高度为14cm;
(2)设线段DE的函数关系式为,则,∴
∴DE的函数关系式为y=-2x+12,
设线段AB的函数关系式为,则
∴AB的函数关系式为y=3x+2,
由题意得,解得
∴注水2分钟时,甲、乙两水槽中水的深度相同;
(3)∵水由甲槽匀速注入乙槽,∴乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍,
设乙槽底面积与铁块底面积之差为S,则(14-2)S=2×36×(19-14),
解得S=30cm2,∴铁块底面积为60-30=6cm2,∴铁块的体积为6×14=84cm3
(4)甲槽底面积为60cm2

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•潍城区模拟)如图是一个圆形的街心花园,A、B、C是圆周上的三个娱乐点,且A、B、C三等分圆周,街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的
AOB
BOC
AOC
三条道路,一天早晨,有甲、乙两位晨练者同时从A点出发,其中甲沿着圆走回原处A,乙沿着
AOB
BOC
COA
也走回原处,假设它们行走的速度相同,则下列结论正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某实验中学甲、乙、丙三个数学兴趣小组制定了一个测量校园物体的方案.于同一时刻在阳光下对标杆及校园中的某些物体进行了测量,下面是他们通过测量得到一些信息:
甲组:如图(1),测得一根直立于平地,长为0.8m的标杆的影长为0.6m.
乙组:如图(2),测得学校水塔的影长为12.6m.
丙组:如图(3),测得校园景灯(灯罩视为球体,灯杆为圆柱体,其粗线忽略不计)的高度为2.6m,影长为2.1m,
请根据以上信息解答下列问题.
(1)请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校水塔的高度.
(2)如图(3),设太阳光NH与圆O相切于点M,请根据甲、丙两组得到的信息,求景灯灯罩的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

数学活动课上,甲、乙两位同学在研究一道数学题:“已知:如图1,在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,∠B=50°,∠E=32°,且BC=EF.试画直线m,l,使直线m将△ABC分成的两个小三角形与直线l将△DEF分成的两个小三角形分别相似,并标出每个小三角形各内角的度数.”
甲同学是这样做的:如图2,使得两个直角三角形的斜边重合,以斜边中点0为圆心,OB长为半径作出辅助圆,根据到定点的距离等于定长的点在圆上,可知A、B(E)、C(F)、D在⊙0上.设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G,根据同弧所对的圆周角相等,由∠ABC=50°,∠DEF=32°,易求得∠ABG=DFG=18°,再由∠A=∠D=90°,可求得∠AGB=∠DGF=72°,∠GCB=40°,∠BGC=108°,从而△AGB∽△DGF.△GBC∽△GEF.
乙同学在甲同学的启发下,利用辅助圆又补充了其它分割方法.
你看明白甲同学的分割方法了吗?请你仿照甲同学的方法,把这道题其它的所有分割方法补充完整.
要求:不需写解答过程.如图2所示.利用辅助圆画出示意图,标明直线及每个小三角形各内角的度数即可.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2014届江苏省八年级下学期开学考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

如图是一个圆形的街心花园,A、B、C是圆周上的三个娱乐点,且A、B、C三等分圆周,街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的⌒AOB,⌒BOC,⌒AOC三条道路,一天早晨,有甲、乙两位晨练者同时从A点出发,其中甲沿着圆走回原处A,乙沿着⌒AOB,⌒BOC,⌒COA也走回原处,假设他们行走的速度相同,则下列结论正确的是(  ).

A.甲先回到A                  B.乙先回到A

C.同时回到A                  D.无法确定

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(湖北鄂州卷)数学 题型:选择题

如图是一个圆形的街心花园,ABC是圆周上的三个

娱乐点,且A、BC三等分圆周,街心花园内除了沿圆

周的一条主要道路外还有经过圆心的⌒AOB,⌒BOC,⌒AOC三

条道路,一天早晨,有甲、乙两位晨练者同时从A点出

发,其中甲沿着圆走回原处A,乙沿着⌒AOB,⌒BOC,⌒COA也走回原处,假设他们行走

的速度相同,则下列结论正确的是(  ).

A.甲先回到A                  B.乙先回到A

C.同时回到A                  D.无法确定

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案