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    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一个动点（不与A、B重合）。设∠OAB=α，∠C=β

    （1）当α=35°时，求β的度数；

    （2）猜想α与β之间的关系，并给予证明。

     

     

     

    【答案】

    解：（1）连接OB，则∠OBA=∠OAB=35° ∴∠AOB=110°∴∠C= ∠AOB=55°

    （2）α+β=90°

                  β=∠AOB=（180°-2α）=90°-α

                   即α+β=90°

    【解析】（1）同弧所对的圆心角等于圆周角的二倍；

           （2）三角形内角和为180度，利用角的关系可知α+β=90°。

     

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    AF
    =
    AE
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    ．
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    ①②③
    ①②③
    ．（把所有正确的结论的序号都填上）

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    120
    120
    度．

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