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如图,已知OA∥CD,OB∥CD,那么∠AOB是平角,为什么?

解:∵OA∥CD,OB∥CD且OA、OB交于点O,
根据过直线CD外一点O有且只有一条直线与已知直线CD平行,
∴OA,OB共直线,∴A、O、B共直线.∴∠AOB是平角.
分析:根据平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;可知AO、OB在一条直线上.所以∠AOB是平角.
点评:本题主要考查了平行公理及平角的定义.
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