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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在□ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△ABC。
    （1）求证：以A、C、D、为顶点的四边形是矩形；
    （2）若四边形ABCD的面积S=12cm2。求翻转后纸片重叠部分的面积，即S△ACE。
    （1）证明：
    ∵□ABCD
    ∴AB∥CD， AB=CD
    ∵翻转
    ∴AB=AB
    ∴AB∥CD，AB=CD
    ∴四边形ACDB是平行四边形
    又∵AC⊥AB
    ∴四边形ACDB是矩形。
    （2）S△ACE=3
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    精英家教网如图，在?ABCD的纸片中，∠A=60°，AB=2cm，若将纸片沿BD折叠，点C落在点E的位置，AD与BE交于点F，且BE⊥AD．则BD的长为
     
     cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得精英家教网到△AB′C．
    （1）以A，C，D，B′为顶点的四边形是矩形吗
     
    （请填“是”、“不是”或“不能确定”）；
    （2）若四边形ABCD的面积S=12cm2，求翻转后纸片重叠部分的面积，即S△ACE=
     
    cm2．

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    7、如图，在□ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM、BL=DN，则四边形KLMN为平行四边形吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究
    如图①，在?ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
    应用
    以?ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连接EF、GH、IJ、KL．若?ABCD的面积为5，则图中阴影部分四个三角形的面积和为
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，在?ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC、EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并说明理由．
    【应用】
    以?ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连接EF、GH、IJ、KL．若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，则?ABCD的面积为
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    ．

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