精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,在□ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△ABC。
(1)求证:以A、C、D、为顶点的四边形是矩形;
(2)若四边形ABCD的面积S=12cm2。求翻转后纸片重叠部分的面积,即S△ACE
(1)证明:
∵□ABCD
∴AB∥CD, AB=CD
∵翻转
∴AB=AB
∴AB∥CD,AB=CD
∴四边形ACDB是平行四边形
又∵AC⊥AB
∴四边形ACDB是矩形。
(2)S△ACE=3
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在?ABCD的纸片中,∠A=60°,AB=2cm,若将纸片沿BD折叠,点C落在点E的位置,AD与BE交于点F,且BE⊥AD.则BD的长为
 
 cm.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在?ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于点O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得精英家教网到△AB′C.
(1)以A,C,D,B′为顶点的四边形是矩形吗
 
(请填“是”、“不是”或“不能确定”);
(2)若四边形ABCD的面积S=12cm2,求翻转后纸片重叠部分的面积,即S△ACE=
 
cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

7、如图,在□ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM、BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

探究
如图①,在?ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=90°,连接AC、EF.在图中找一个与△FAE全等的三角形,并加以证明.
应用
以?ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图②,连接EF、GH、IJ、KL.若?ABCD的面积为5,则图中阴影部分四个三角形的面积和为
 

精英家教网

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图①,在?ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE,∠FAB=∠EAD=90°,连接AC、EF.在图中找一个与△FAE全等的三角形,并说明理由.
【应用】
以?ABCD的四条边为边,在其形外分别作正方形,如图②,连接EF、GH、IJ、KL.若图中阴影部分四个三角形的面积和为12,则?ABCD的面积为
6
6

查看答案和解析>>

同步练习册答案