【题目】如图，在半圆⊙O中，直径AB=4，点C、D是半圆上两点，且∠BOC=84°，∠BOD=36°，P为直径上一点，则PC+PD的最小值为（ ）
A.4B.2
C.2
D.2
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=
x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为 ．
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【题目】在平面直角坐标系中，
的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）
（1）画出关于点
的中心对称图形△
；
（2）将绕着点逆时针旋转
，画出旋转后得到的△
；
（3）请利用格点图，仅用无刻度的直尺画出
边上的高
（保留作图痕迹）；
（4）P为
轴上一点，且△PBC是以BC为直角边的直角三角形．请直接写出点P的坐标．
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【题目】某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示。已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
运动鞋价格 | 甲 | 乙 |
进价元/双) | m | m-30 |
售价(元/双) | 300 | 200 |
(1)求m的值；
(2)要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60<a<80)元出售，乙种运动鞋价格不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?
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【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D，使∠BDC=30°．
(1)求证：DC是⊙O的切线；
(2)若AB=2，求DC的长．
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【题目】如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连接OD，
∠AOD=∠APC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径是4，AP=4
，求图中阴影部分的面积．
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【题目】一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：
如图1，
是
的直径，点
在上，
，垂足为
，
，
分别交
、
于点
、
.求证：
.
图1 图2
（1）本题证明的思路可用下列框图表示：
根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程.
（2）如图2，若点和点
在的两侧，、
的延长线交于点，的延长线交于点，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若
，
，求
的长.
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【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接BC，若点P为线段BC上的一个动点（不与点B、点C重合），过点P作直线PN⊥x轴于点N，交抛物线于点M，当△BCM面积最大时，求△BPN的周长．
（3）在（2）的条件下，当△BCM面积最大时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△CNQ为等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，△ABC为⊙O内接等边三角形，将△ABC绕圆心O旋转30°到△DEF处，连接AD、AE，则∠EAD的度数为( )
A.150°B.135°C.120°D.105°
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