Question

一组数据-1，0，1，2，3，x的平均数是1，求这组数据的方差．

Answer 1

分析：先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．

解答：解：∵-1，0，1，2，3，x的平均数是1，
∴x=1，
∴s²=

1

6

[（1+1）²+（1-0）²+（1-1）²+（1-2）²+（1-3）²+（1-3）²]=

1

6

×18=3
则这组数据的方差为3．

点评：本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．