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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知反比例函数y=
    kx
    与正比例函数y=2x的图象都经过点A（a，2）．
    （1）求k的值；
    （2）点B在x轴上，且OA=OB，求点B的坐标．
    分析：（1）先把A（a，2）代入正比例函数y=2x求出a的值，进而可求出A点坐标，再把此点坐标代入反比例例函数y=
    k
    x
    ，即可求出k的值；
    （2）先根据OA=OB，求出OB的长度，再根据点B在x轴上即可确定点B的坐标．
    解答：解：（1）∵y=2x的图象经过点A（a，2），
    ∴2=2a，
    ∴a=1，
    ∴A（1，2）．
    ∵反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点A（1，2），
    ∴k=2；

    （2）∵A（1，2），
    ∴OA=
    		12+22
    =
    		5
    ，
    ∵OA=OB，
    ∴OB=
    		5
    ，
    ∵点B在x轴上，
    ∴点B的坐标为（
    		5
    ，0）或（-
    		5
    ，0）．
    点评：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法求反比例函数的解析式，难度适中．
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    已知反比例函数y=
    k
    x
    图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB精英家教网面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，-
    3
    2
    ），
    （1）反比例函数的解析式为
     
    ，m=
     
    ，n=
     
    ；
    （2）求直线y=ax+b的解析式；
    （3）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    已知反比例函数y=
    kx
    的图象经过点A（-2，3），求这个反比例函数的关系式．

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    已知反比例函数y=
    kx
    的图象经过点（3，-4），则这个函数的解析式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知反比例函数y1=
    k
    x
    和二次函数y2=-x2+bx+c的图象都过点A（-1，2）
    （1）求k的值及b、c的数量关系式（用c的代数式表示b）；
    （2）若两函数的图象除公共点A外，另外还有两个公共点B（m，1）、C（1，n），试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并利用图象回答，x为何值时，y1＜y2；
    （3）当c值满足什么条件时，函数y2=-x2+bx+c在x≤-
    1
    2
    的范围内随x的增大而增大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知反比例函数y=
    kx
    （k＜0）的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，则y1和y2的大小关系是
    y1＜y2
    y1＜y2
    ．

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