Question

2．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．
请将求∠GDB度数的过程填写完整．
解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，
所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定义，
即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，两直线平行，
所以∠2=∠3，理由是两直线平行，同位角相等．
因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥DG，理由是内错角相等，两直线平行，
所以∠B+∠GDB=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补．
又因为∠B=30°，所以∠GDB=150°．

Answer 1

分析 先根据垂直的定义得出∠BFE=90°，∠BDA=90°，故可得出EF∥AD，再由平行线的性质得出∠2=∠3，利用等量代换得出∠1=∠3，故AB∥DG，再由∠B=30°即可得出结论．

解答 解：∵EF⊥BC，AD⊥BC，
∴∠BFE=90°，∠BDA=90°（垂直的定义），即∠BFE=∠BDA，
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
又∵∠B=30°，
∴∠GDB=150°．
故答案为：垂直的定义，AD，同位角相等，两直线平行，∠3，两直线平行，同位角相等，DG，内错角相等，两直线平行，∠GDB，两直线平行，同旁内角互补，150°．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．