Question

计算题：
（1）

27 - 12

3

-（1-

3

）⁰；
（2）

48

-4（1+

3

）+

(-4)2

；
（3）

75

+2

5 1 3

-3

108

-8

1 3

；     
（4）（

2

-1.414）⁰-

3	-64

-（

1

4

）^-1+|1-

2

|．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂

专题：

分析：（1）首先化简二次根式，进而利用零指数幂的性质求出即可；
（2）首先化简二次根式，进而合并即可；
（3）首先化简二次根式，进而合并即可；
（4）首先利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和负指数幂的性质分别化简求出即可．

解答：解：（1）

27 - 12

3

-（1-

3

）⁰
=

3 3 -2 3

3

-1
=1-1
=0；

（2）

48

-4（1+

3

）+

(-4)2

=4

3

-4-4

3

+4
=0；

（3）

75

+2

5 1 3

-3

108

-8

1 3

=5

3

+

8 3

3

-18

3

-

8 3

3

=-13

3

；     

（4）（

2

-1.414）⁰-

3	-64

-（

1

4

）^-1+|1-

2

|
=1+4-4+

2

-1
=

2

．

点评：此题主要考查了二次根式的混合运算以及实数运算，正确化简二次根式是解题关键．