Question

如图等腰△ABC底边上的高等于2，腰上的高等于2

3

，则它的面积是（　　）

• A、4

  3

• B、3

  3

• C、2

  3

• D、

  3

Answer 1

分析：先根据三角形的面积公式得出AD•BC=BE•AC，再由等腰三角形的性质可得出DC、BC及AC的数量关系，再由三角函数的定义可求出cosC的值，进而求出∠C及∠B的度数，再由三角形的面积公式求解即可．

解答：解：设底边BC上的高为AD，腰AC上的高为BE，显然AD•BC=BE•AC，
即2BC=2

3

AC，
又∵DC=

1

2

BC=

3

2

AC，
∴cosC=

DC

AC

=

3

2

，
∴∠C=∠B=30°BC=4

3

，
∴S△ABC=

1

2

BC•AD=4

3

．
故选A．

点评：本题考查的是三角形的面积、特殊角的三角函数值、等腰三角形的性质，比较简单．