Question

已知2011个整数a₁、a₂、a₃、…、a₂₀₁₂满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+2|，a₃=-|a₂+2|，…，a₂₀₁₂=-|a₂₀₁₁+2|，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=

1. A.
   0
2. B.
   2012
3. C.
   -2010
4. D.
   -2012

Answer 1

D
分析：根据题意求出a₁，a₂，a₃，a₄的值，找出变化规律，然后进行计算即可得解．
解答：a₁=0，
a₂=-|a₁+2|=-|0+2|=-2，
a₃=-|a₂+2|=-|-2+2|=0，
a₄=-|a₃+2|=-|0+2|=-2，
…，
所以，第奇数个数是0，第偶数个数是-2，
a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₂=0+（-2）+0+（-2）+…+（-2）=-2×=-2012．
故选D．
点评：本题是对数字变化规律的考查，求出前几个数得出第奇数个数是0，第偶数个数是-2是解题的关键．