Question

6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3+x≤2（x-2）+7}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$的最大整数解是关于x的方程x+2m-3=3x+7的解，求m的值．

Answer 1

分析 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集中的公共部分，确定出不等式组的解集，找出解集中的整数解，确定出x的值，将x的值代入已知方程计算，即可求出m的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3+x≤2（x-2）+7①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥0，
由②得：x＜2，
∴不等式组的解集为0≤x＜2，其最大整数解为1，
把x=1代入已知方程得：1+2m-3=3+7，
解得m=6．

点评 此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及一元二次方程的解，求出不等式组的整数解是解本题的关键．