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    阅读下面计算过程，发现规律，然后利用规律计算：

    1＋2＝＝3，1＋2＋3＝＝6，1＋2＋3＋4＝＝10，

    1＋2＋3＋4＋5＝＝15，…，1＋2＋3＋…＋n＝

    (1)n个连续自然数之和的计算规律用语言叙述是________．

    (2)计算1＋2＋3＋…＋99＋100．

    (3)求1＋＋＋＋…＋的值．

    答案：
    解析：

    　　(1)首项与尾项的和乘以项数再除以2

    　　(2)原式＝＝5050

    　　(3)原式1＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝2×＝


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面计算
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    9×11
    的过程，然后填空．
    解：因为
    1
    1×3
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    ），
    1
    3×5
    =
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）…
    1
    9×11
    =
    1
    2
    （
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    所以
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    9×11

    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    ）+
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）+
    1
    2
    （
    1
    5
    -
    1
    7
    ）…+
    1
    2
    （
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    …+
    1
    9
    -
    1
    11
    ）=
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    11
    ）=
    5
    11

    以上方法为裂项求和法，请类比完成：
    （1）
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    18×20
    =
     
    ．
    （2）在和式
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+（　　）=
    6
    13
    中最未一项为
     
    ．
    （3）已知-3x2ya+1+x3y-3x4-2是五次四项式，单项式-3x3by3-a与多项式的次数相同，求
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +
    1
    5×6
    +
    1
    6×7
    +
    1
    7×8
    +
    1
    8×9
    -
    2
    b
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面解题过程：
    计算：(-15)÷(
    1
    3
    -
    3
    2
    -3)×6
    解：原式=(-15)÷(-
    25
    6
    ×6)    （第一步）=（-15）÷（-25）（第二步）=-
    3
    5
    （第三步）
    回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第
     
    步，错误的原因是
     
    ，第二处是第
     
    步，错误的原因是
     
    ；
    （2）正确的结果是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下面计算过程：
    （1-
    1
    22
    ）（1-
    1
    32
    ）=（1-
    1
    2
    ）（1+
    1
    2
    ）（1-
    1
    3
    ）（1+
    1
    3
    ）=
    1
    2
    ×
    3
    2
    ×
    2
    3
    ×
    4
    3
    =
    1
    2
    ×
    4
    3
    ；
    （1-
    1
    22
    ）（1-
    1
    32
    ）（1-
    1
    42
    ）=
    1
    2
    ×
    3
    2
    ×
    2
    3
    ×
    4
    3
    ×
    3
    4
    ×
    5
    4
    =
    1
    2
    ×
    5
    4
    ；
    （1-
    1
    22
    ）（1-
    1
    32
    ）（1-
    1
    42
    ）（1-
    1
    52
    ）=
    1
    2
    ×
    3
    2
    ×
    2
    3
    ×
    4
    3
    ×
    3
    4
    ×
    5
    4
    ×
    4
    5
    ×
    6
    5
    =
    1
    2
    ×
    6
    5
    ；…
    你发现了什么规律？用含n的式子表示这个规律，并用你发现的规律直接写出
    （1-
    1
    22
    ）（1-
    1
    32
    ）（1-
    1
    42
    ）…（1-
    1
    20072
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面计算
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    9×11
    的过程，然后填空．
    解：因为
    1
    1×3
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    ），
    1
    3×5
    =
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）…
    1
    9×11
    =
    1
    2
    （
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    所以
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    9×11

    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    ）+
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    5
    ）+
    1
    2
    （
    1
    3
    -
    1
    7
    ）…+
    1
    2
    （
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    5
    +
    1
    5
    -
    1
    7
    …+
    1
    9
    -
    1
    11
    ）
    =
    1
    2
    （
    1
    1
    -
    1
    11
    ）
    =
    5
    11

    以上方法为裂项求和法，请类比完成：
    （1）
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    18×20
    =
    9
    40
    9
    40
    ．
    （2）在和式
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    11×13
    1
    11×13
    =
    6
    13
    中最未一项为
    1
    11×13
    1
    11×13
    ．

    查看答案和解析>>

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