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    设直线y=
    x
    2
    +3    交两坐标轴于A，B两点，平移抛物线y=-
    x2
    4
    ，使其同时过A，B两点，求平移后的抛物线的顶点坐标．
    ∵直线y=
    x
    2
    +3    交两坐标轴于A，B两点，
    ∴A，B两点的坐标为（-6，0），（0，3）．
    设平移后抛物线的解析式为y=-
    1
    4
    x2+bx+c，
    将A，B两点的坐标代入，得
    -
    1
    4
    ×36-6b+c=0
    c=3
    ，
    解得
    b=-1
    c=3
    ，
    ∴y=-
    1
    4
    x2-x+3=-
    1
    4
    （x+2）2+4，
    ∴顶点坐标为（-2，4）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的函数关系式：y=x2+2（a-1）x+a2-2a（其中x是自变量），
    （1）若点P（2，3）在此抛物线上，
    ①求a的值；
    ②若a＞0，且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不要写过程）；
    （2）设此抛物线与轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）．若x1＜
    		3
    ＜x2，且抛物线的顶点在直线x=
    3
    4
    的右侧，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=
    2
    3
    x2+
    2
    3
    		3
    x+c    经过x轴上的两点A（x1，0）、B（x2，0）和y轴上的点C（0，-
    3
    2
    ），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P？并说明理由；
    （3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过点E和⊙P的切线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•武汉）如图，点P是直线l：y=-2x-2上的点，过点P的另一条直线m交抛物线y=x2于A、B两点．
    （1）若直线m的解析式为y=-
    1
    2
    x+
    3
    2
    ，求A，B两点的坐标；
    （2）①若点P的坐标为（-2，t）．当PA=AB时，请直接写出点A的坐标；
    ②试证明：对于直线l上任意给定的一点P，在抛物线上能找到点A，使得PA=AB成立．
    （3）设直线l交y轴于点C，若△AOB的外心在边AB上，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设直线y=
    x
    2
    +3    交两坐标轴于A，B两点，平移抛物线y=-
    x2
    4
    ，使其同时过A，B两点，求平移后的抛物线的顶点坐标．

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