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    如右图，ΔABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形(  )
    A．1B．2C．3D．4
    C

    试题分析：由AB=AC，AD⊥BC可证得△ABD≌△ACD，则可得∠BAD=∠CAD，BD=CD，即可得到结果.
    解：∵AB=AC，AD⊥BC，AD=AD
    ∴△ABD≌△ACD（HL）
    ∴∠BAD=∠CAD，BD=CD
    ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AE=AE
    ∴△ABE≌△ACE（SAS）
    ∵BD=CD，AD⊥BC，DE=DE
    ∴△BDE≌△CDE（SAS）
    故选C.
    点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.
    练习册系列答案
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    如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D
    在同一条直线上．求证：BD=CE．

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    命题：“直角三角形中，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是　     　．

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    在△ABC中，如果三边满足AC2=AB2﹣BC2，则∠A+∠B=　  　．

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    如图，下列结论：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB<180°；④∠HEC>∠B。其中正确的是           (填上你认为正确的所有序号).

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    如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当≤r＜2时，S的取值范围是　   　．

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    图中x的值为____________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（与点B、C不重合），是以AD为边的等边三角形，过点E作，交射线AC于点F，连结BE.
    （1）如图，当点D在线段BC上运动时。①求证：；②探究四边形BCFE是怎样的四边形？并说明理由；

    （2）如图，当点D在线段BC的延长线上运动时，请直接写出（1）的两个结论是否依然成立；
    （3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCFE是菱形？并说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是________________．

    图1             图2

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