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    有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,

    ∠FDE=90°,DF=4,DE=.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.

    (1)如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,

    则∠EMC=______度；

    (2)如题25图（3），在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;

    (3)在三角板DEF运动过程中,设BF=,两块三角板重叠部分面积为,求与的函数解析式,并求出对应的取值范围.

    解：（1）15；（2）在Rt△CFA中,AC=6,∠ACF=∠E=30°,∴FC==6÷

    (3)如图(4),设过点M作MN⊥AB于点N,则MN∥DE,∠NMB=∠B=45°,∴NB=NM,NF=NB-FB=MN-x

    ∵MN∥DE

    ∴△FMN∽FED,∴,即，∴

    ①当时,如图(4) ,设DE与BC相交于点G ,则DG=DB=4+x

    ∴

    即;

    ②当时,如图(5),

    题25图(4

    )

    即;

    ③当时, 如图(6) 设AC与EF交于点H，

    题25图(5)


    ∵AF=6－x，∠AHF=∠E=30°

    ∴AH=

    综上所述，当时，

    当，

    当时，

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    		3
    ．将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上．现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动．
    （1）如图2，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=
    15
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    度；
    （2）如图3，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；
    （3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．

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    (1)如图(2)，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC= ?? 度；

    (2)如图(3)，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；

    (3)在三角板DEF运动过程中，当D在BA的延长线上时，设BF=x，两块三角板重迭部分的面积为y．求y与x的函数关系式，并求出对应的x取值范围．

     

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    （1）如图2，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=______度；
    （2）如图3，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；
    （3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2013年广东省中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）如图2，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=______度；
    （2）如图3，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；
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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（广东卷）数学（解析版） 题型：解答题

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    （1）如图（2），当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则∠EMC=        度；

    （2）如图（3），在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；

    （3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围。

     

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