分析 根据同类二次根式,可得方程组,根据解方程组,可得m、n的值,根据实数的运算,可得答案.
解答 解:由最简二次根式$\frac{2}{3}$$\sqrt{3{m}^{2}-2}$与$\root{{n}^{2}-1}{4{m}^{2}-10}$是同类二次根式,得
$\left\{\begin{array}{l}{3{m}^{2}-2=4{m}^{2}-10}\\{{n}^{2}-1=2}\end{array}\right.$.
解得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}=8}\\{{n}^{2}=3}\end{array}\right.$.
m2+n2=8+3=11.
点评 本题考查了同类二次根式,利用同类二次根式得出方程组是解题关键.
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A. | 1:2 | B. | 1:4 | C. | 1:$\sqrt{3}$ | D. | 1:$\sqrt{2}$ |
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